第5章 第一篇論文

　　繼續(xù)加油！李默點(diǎn)開了新任務(wù)發(fā)布。

　　新任務(wù)發(fā)布！屏幕上騎馬武將又出現(xiàn)了。

　　任務(wù):一個(gè)不會寫論文的學(xué)霸不是一個(gè)好學(xué)霸，發(fā)表一篇論文吧。少年！

　　任務(wù)說明:請?jiān)谌我庖槐緦W(xué)術(shù)雜志或報(bào)紙上發(fā)表一篇學(xué)術(shù)論文。

　　任務(wù)獎(jiǎng)勵(lì):3000積分，抽獎(jiǎng)一次。

　　任務(wù)時(shí)限:十天

　　寫一篇數(shù)學(xué)論文？李默看著書桌上的數(shù)學(xué)難題集，解一道沒人解開的數(shù)學(xué)題目是不是就可以寫一篇論文了。

　　可是在哪里發(fā)表呢？李默打開手機(jī)撥號，不懂就問是李默以前身為學(xué)渣的覺悟。

　　“張老師，你好，我是你的學(xué)生李默。我想問一下，我想寫一篇數(shù)學(xué)論文，不知道在哪里發(fā)表比較好?！?/p>

　　李默打通了他的數(shù)學(xué)老師的電話。他曾聽別的老師說過，張老師數(shù)學(xué)水平很高，只是不通人情世故才分到他們學(xué)校教書。

　　“李...李默同學(xué)，你好，你想發(fā)表什么...？”張老師還以為自己聽錯(cuò)了，李默在他的印象里成績平平，怎么可能發(fā)表論文呢。

　　“發(fā)表數(shù)學(xué)論文，我想問一下老師，數(shù)學(xué)論文在哪里發(fā)表比較好。”李默又重復(fù)了一遍。

　　“數(shù)學(xué)論文啊...，一般來說《數(shù)學(xué)月刊》的讀者比較多，公信力也強(qiáng)一點(diǎn)。但是投稿難度很大。我覺得你發(fā)表在《中學(xué)生數(shù)學(xué)》上比較好，那上面科普類的多一些，投稿難度也低一些?！睆埨蠋熃忉尩暮茉敿?xì)。

　　“對了，你寫的數(shù)學(xué)論文是哪方面的？”

　　“哦...我還沒寫呢，我沒投過稿，所以找老師你問一下?！崩钅侠蠈?shí)實(shí)的回答。

　　“沒寫？？李默！你們是不是在玩真心話大冒險(xiǎn)啊，老師的時(shí)間也是很寶貴的！”

　　嘟...嘟...嘟...

　　李默看著被張老師直接掛掉的電話有點(diǎn)發(fā)懵，他不知道自己怎么惹張老師生氣了。

　　知道在哪里發(fā)表就好辦了。是學(xué)霸做最難的題，發(fā)最難發(fā)布的論文。目標(biāo)確定！《數(shù)學(xué)月刊》。

　　李默拿出那本世界難題集，這本書是全世界所有難題的集合，包括已經(jīng)解決的還有未解決的，這本書是李默媽媽在他上小學(xué)的時(shí)候給他買的，之后就被束之高閣。

　　翻開扉頁，序言中有著愛因斯坦的一段話——數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重，一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)?！瓟?shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù)，另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)某種程度的可靠性。

　　數(shù)學(xué)之所以可以成為其他學(xué)科的根基，根本原因是數(shù)學(xué)的結(jié)果是絕對可靠和無可爭辯。難怪學(xué)習(xí)機(jī)系統(tǒng)需要我把數(shù)學(xué)等級先升到6級。

　　目錄中排列著數(shù)學(xué)史上沒有被解決的問題。

　　1.NP完全問題

　　例：在一個(gè)周六的晚上，你參加了一個(gè)盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經(jīng)認(rèn)識的人。宴會的主人向你提議說，你一定認(rèn)識那位正在甜點(diǎn)盤附近角落的女士羅絲。不費(fèi)一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)宴會的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個(gè)大廳，一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)人，看是否有你認(rèn)識的人。

　　。。。。。。。。。。。。。。

　　生成問題的一個(gè)解通常比驗(yàn)證一個(gè)給定的解時(shí)間花費(fèi)要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個(gè)例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13717421可以寫成兩個(gè)較小的數(shù)的乘積，你可能不知道是否應(yīng)該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個(gè)袖珍計(jì)算器容易驗(yàn)證這是對的。

　　。。。。。。。。。。。。。。。

　　人們發(fā)現(xiàn)，所有的完全多項(xiàng)式非確定性問題，都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問題的邏輯運(yùn)算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)計(jì)算，人們于是就猜想，是否這類問題，存在一個(gè)確定性算法，可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個(gè)答案是可以很快利用內(nèi)部知識來驗(yàn)證，還是沒有這樣的提示而需要花費(fèi)大量時(shí)間來求解，被看作邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克于1971年陳述的。

　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

　　編程？邏輯運(yùn)算？計(jì)算機(jī)科學(xué)？？

　　李默有點(diǎn)看不明白，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識大部分他還沒有掌握。

　　算了，看下一個(gè)問題吧。

　　BSD猜想

　　2.龐加萊猜想，任何一個(gè)封閉的三維空間，只要它里面所有的封閉曲線都可以收縮成一點(diǎn)，這個(gè)空間就一定是一個(gè)三維圓球

　　。。。。。。。。。。。

　　。。。。。。。。。。。

　　這道題的題目都無法理解。。下一道。

　　3.霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

　　。。。。。。。。。。。

　　。。。。。。。。。。。

　　題目中的漢字他都認(rèn)識，怎么連在一起就看不明白了呢？

　　。。。。。。。。。。。

　　。。。。。。。。。。。

　　這一道題目不會，這一道看不懂，這一道題的題目是什么意思？？

　　.........李默臉色難看起來，想起來他數(shù)學(xué)還只有二級，利用高中知識試圖解決一個(gè)未解難題真的太難了。

　　。。。。。。。。。

　　那些看不懂名字的題目直接放棄，只挑選高中數(shù)學(xué)范圍以內(nèi)的。李默加快了“翻頁”速度。

　　終于，他找到了一個(gè)完全符合高中知識范圍的問題。

　　考拉茲猜想，又稱為3n＋1猜想，角谷猜想，哈塞猜想，烏拉姆猜想或敘拉古猜想。

　　是指對于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.

　　考拉茲猜想，亦可以叫“奇偶?xì)w一猜想“.

　　在1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)研究過這個(gè)猜想，因而得名。

　　“正整數(shù)”，“偶數(shù)”，奇數(shù)。棒極了，很簡單，完全看得明白。

　　要想一個(gè)正整數(shù)，設(shè)這個(gè)數(shù)為x接下來這個(gè)數(shù)倘若是奇數(shù)，那么就將它乘三加一，即3x+1，倘若x為偶數(shù)，那么就將它除以二，即x÷2，那么這個(gè)數(shù)最后一定會經(jīng)過4、2變?yōu)?。

　　如果設(shè)想的數(shù)是3，那么就是3×3+1=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。

　　李默拿筆驗(yàn)算了一下題目內(nèi)容，完全正確，可是怎么證明呢？

　　歸納法。。不行。

　　利用定理直接證明。。。不行。

　　唰。。唰。。唰。。

　　一張紙。。兩張紙。。三張紙。。

　　一小時(shí)。。兩小時(shí)。。三小時(shí)。。

　　拿出一瓶精力咖啡，現(xiàn)在不是節(jié)約的時(shí)間。

　　天亮了。。天黑了。。

　　還是不行！還是不行！

　　他有點(diǎn)氣餒，閉目養(yǎng)神，慢慢思考。

　　看來常規(guī)的解題思路完全想不通。

　　不是還有一滴靈感激發(fā)水嗎？

　　小瓶子中只有一滴，滴入口中，有點(diǎn)甜。。

　　好像沒什么用。。不會是假貨吧。

　　“等等。。我想到了。?！?，大腦中突然閃過一道靈光。

　　n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，……，一直除2到1；n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，一直到n除以2的X次方，為奇數(shù)。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同于n為奇數(shù)。（為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字一定在減?。?/p>

　　。。。。。。。。。。。

　　n為奇數(shù)， n×2+n×1+1 2n+n+1，這個(gè)一定為偶數(shù)，(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2，這里又有兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)；為偶數(shù)就循環(huán)①（為偶數(shù)時(shí)數(shù)字一直在減?。恢钡絥+(n+1)/2為奇數(shù)。

　　因?yàn)椋簄為奇數(shù)，有且只有(n+1)/2為偶數(shù)1 n+(n+1)/2才能為奇數(shù)。

　　n為奇數(shù)、n+(n+1)/2為奇數(shù)，下面繼續(xù)：

　　n+(n+1)/2為奇數(shù)，×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1，2n+1+(n+1)/4為偶數(shù)，除以2 2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1

　　繼續(xù)兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)，為偶數(shù)就循環(huán)①、②，（反正偶數(shù)時(shí)數(shù)字在減?。?/p>

　　，一直到2n+1+(n+1)/4為奇數(shù)。變換為n+(n+1)+(n+1)/4

　　因?yàn)椋簄為奇數(shù)，n+1為偶數(shù)，有且僅有(n+1)/4為偶數(shù)，n+n+1+(n+1)/4才能為奇數(shù)。

　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

　　。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

　　n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 為奇數(shù)，×2+×1+1

　　2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

　　10n+8+(n+1)/8，為偶數(shù)，除以2 5n+4+(n+1)/16

　　n+4(n+1)+(n+1)/16

　　無限循環(huán)，一直到(n+1)/2得x次方=1

　　至此證明完畢。

　　每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這個(gè)猜想完全正確。

　　李默放下手中的筆，閉上眼睛，他感到頭腦中智慧的風(fēng)暴在翻滾，靈魂深處有種力量在慢慢的覺醒。

　　看了一下鬧鐘，他已經(jīng)74個(gè)小時(shí)沒合眼了。眼前一黑，暈倒在床上，彌留的意識“我還有論文沒寫。。。”